Matemáticas Divertidas: Conjunto de Números Racionales (Q)

Definición de números racionales

Para decir, ¿Qué son números racionales? Podemos empezar por decir que, un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.

Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.

Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra Q, que viene de la palabra anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo dentro de los números reales y junto a los números enteros cuya denotación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números racionales como números Q.

Un número racional puede ser expresado de diferentes maneras, sin alterar su cantidad mediante fracciones equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o 4/8, debido a que estas son fracciones reducibles. Asimismo existe una clasificación de los números racionales dependiendo de su expresión decimal, estos son:

Los números racionales limitados, cuya representación decimal tiene un número determinado y fijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.

Los números racionales periódicos, de los cuales sus decimales tienen un número ilimitado de cifras, pero se diferencian de los números irracionales porque de esas cifras se puede descubrir un patrón definido mientras que en los números irracionales sus cifras decimales son infinitas y no-periódicas.

A su vez los números racionales periódicos se dividen en dos, los periódicos puros, cuyo patrón se encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras, por ejemplo 5,4817636363636...

Propiedades de los números racionales

Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son:

Entre las propiedades de la suma y resta están:

Propiedad interna.- según la cual al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lo

necesitara.

Ejemplo:    ab+cd=ef

Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes racionales, el resultado no cambia y seguirá siendo un número racional.

Ejemplo:   (ab+cd)−ef=ab+(cd−ef)

Propiedad conmutativa.- donde en la operación, si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia, de esta manera:

Ejemplo:   ab+cd=cd+ab

Elemento neutro.- el elemento neutro, es una cifra nula la cual si es sumada a cualquier número racional, la respuesta será el mismo número racional.

Ejemplo: ab+0=ab

Inverso aditivo o elemento opuesto.- es la propiedad de números racionales según la cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro. Es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero.

Ejemplo:  ab−ab=0

Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:

Propiedad interna.- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional.

ejemplo:  ab×cd=ef

Bbiliografía 

2012, operaciones en Q (http://numerosracionales.com/) 25 de octubre de 2013

Producción Nacional ''El Caucho''

Historia 

Aquí en el Alto Orinoco, la CVG, en tiempos de Sucre Figarella, llevó adelante una siembra sistemática para recuperar este recurso explotado irracionalmente hasta 1920 cuando comenzó a disminuir su demanda en el mercado internacional a causa de la competencia que le hacían los cultivos de plantaciones asiáticas y la industrialización del caucho sintético.

Los árboles productores de caucho, balatá, aceite de copaiba, substancias colorantes, gomas y demás resinas que constituyen la riqueza de los bosques del Estado Bolívar, eran talados por los explotadores, a fin de extraer mayor cantidad de productos y obtener rápidas ventajas económicas.

En conocimiento el ejecutivo regional de tan indignante depreciación, emitió un decreto disponiendo que sólo podían explotarse los árboles que alcanzaran el desarrollo necesario “por estar en condiciones de resistir los procedimientos de extracción sin que las incisiones y perforaciones que se hagan en cada árbol pasen de la primera y segunda capa cortical pudiendo descortezarse sólo el tronco de los árboles en tiras longitudinales que no excedan de cinco centímetros de ancho, alternando con fajas de corteza que se dejan de quince centímetros de ancho de manera que en los espacios descubiertos se reproduzcan la corteza, siendo indispensable cubrir dichas incisiones o perforación con arcilla o greda que impidan la putrefacción y muerte del árbol”.

El decreto estaba basado en una Resolución del Ministerio de Fomento del 13 de enero de 1907, prohibiendo en absoluto la tala de los árboles que en los terrenos baldíos de la nación contienen las substancias arriba mencionadas o alguna otra que tenga valor comercial distinto del intrínseco de la madera, así como todos los demás artificios que comprometan la vida de dichos árboles.

Después de que John Dunlop inventara los neumáticos en 1887, el caucho pasó a ser el oro blanco de la selva sudamericana. En el norte de la selva amazónica (abarca territorio venezolano, colombiano, ecuatoriano y brasileño) la fiebre del caucho provocó grandes masacres.

Los indígenas hombres fueron sometidos a la condición de trabajadores forzosos y las mujeres indígenas humilladas. Miguel Loayza, un capataz que tuvo Arana como matón y ayudante esclavizó a muchas indígenas entre nueve y trece años. Le servían de concubinas que permanecían encerradas para que él las violara cuantas veces quisiera. De acuerdo al escritor Wade Davis, los abusos eran tan notorios que les afectaba hasta la propia contextura física.

¿donde se encuentra?

El caucho, árbol que crece en zonas de humedad alta, se localiza en la Cuenca del Caura y en el Alto Orinoco. La explotación del caucho, más que en Guayana, tuvo sus grandes centros de operación en la Amazonia Peruana, Brasileña y Colombiana. Generó tal actividad que ciudades como Iquitos (Perú) o Manaos (Brasil) se transformaron en centros de gran prosperidad económica, pero también de los más lamentables abusos en contra de la especie humana.

En 1885 los ingleses sacaron semillas fuera de la zona y lograron plantarlas con éxito en las colonias asiáticas (Malasia) y zona subtropical de África (Liberia y Congo). A Liberia se le llegó a llamar el país de la Firestone, donde esta compañía tenía inmensas plantaciones. Hacia 1915 se comercializaron las primeras partidas de caucho de estas plantaciones a precios sin competencia posible para los caucheros de la Amazonia lo que provocó su debacle económica de la región y la de los caucheros.

Su producción 

El proceso para la obtención del caucho se origina con unas semillas generalmente de Hevea.

A los 8 años de edad se pueden empezar a explotar los árboles; el proceso es denominado “sangría”, que consiste en hacerle unos cortes en la corteza de los que emana el látex líquido.

El látex líquido cae en unos recipientes informes, donde se solidifica, para luego ser recolectado.

Todo el cúmulo de látex sólido pasará por un proceso en el que será cortado en pequeños trozos, y se le aplicará un tratamiento químico que los oscurece (henna negra, con concentración de parafenilendiamina).

Se compacta en un cubiculo móvil, dando como resultado pacas de caucho natural, listas para convertirse en parte fundamental de neumáticos, cámaras y demases.

Luego, para darle mayor dureza y durabilidad, el caucho natural se vulcaniza.

Se hace pasar el caucho entre rodillos para así hacerlo maleable.

Luego, se agrega el óxido de zinc como agente activante, mientras se continúa con la mezcla hasta lograr la homogeneización.

Luego se le agrega mercaptobenzotiazol como acelerante, y azufre como vulcanizante, mientras se continúa con la mezcla en los rodillos. Se corta al material y se vuelve a introducir al sistema para mejorar la homogeneización. La mezcla homohogénea resultante se llamará mezcla maestra.

Luego, se le agrega carbonato de calcio como carga a la mezcla. También se le agrega, como otra opción en este proceso, caolín. Así se pueden obtener dos diferentes productos de caucho. Se continúa con los cortes y el mezclado, y al producto homogéneo resultante se le llama mezcla final. Con un molino de caucho se obtienen láminas grandes de este material.

Luego, estas láminas se ponen en moldes a 150º y bajo la presión de 50 k fuerza por centímetro cuadrado durante 20 minutos, la que proporciona las condiciones necesarias para la reacción química efectiva.

Se recortan las rebabas de las láminas, las que luego sirven de base para la construcción de los forros.

Bibliografia

Wikipedia, 2013, Producción Nacional El Caucho(http://es.wikipedia.org/wiki/Caucho), 25 de octubre de 2013

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Bibliografía:

llodio A.2011,Reglas de uso del blog(http://www.cristalyvidrio.com/reglas-de-uso-del-blog/),11 de octubre de 2013.